[Google Doodle] Leonhard Euler 數學大師 尤拉 306歲誕辰

 

今天的Google Doogle是瑞士的數學大師 Leonhard Euler尤拉（Leonhard Euler）

對於大學生而言應該相當熟悉，數學課程裡面應該都有算過或聽過尤拉函數的問題，今天 Google Doodle 介紹的就是生於瑞士的數學大師 Leonhard Euler。

 

Leonhard Euler尤拉一位瑞士數學家和物理學家，近代數學先驅之一，他一生大部分時間在俄羅斯帝國和普魯士度過。

Leonhard Euler尤拉在數學的多個領域，包括微積分和圖論都做出過重大發現。他引進的許多數學術語和書寫格式，例如函數的記法”f(x)”[1]，一直沿用至今。此外，他還在力學、光學和天文學等學科有突出的貢獻。

Leonhard Euler尤拉是18世紀傑出的數學家，同時也是有史以來最偉大的數學家之一。他也是一位多產作者，其文學著作約有60-80冊。法國數學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾這樣評價歐拉對於數學的貢獻：「讀Leonhard Euler尤拉的著作吧，在任何意義上，他都是我們的大師」

  

尤拉出生於瑞士巴塞爾的一個牧師家庭，父親保羅·尤拉（Paul Euler）是基督教加爾文宗的牧師，保羅·尤拉早年在巴塞爾大學學習神學，後娶了一位牧師的女兒瑪格麗特·布魯克（Marguerite Brucker），也就是尤拉的母親。尤拉是他們6個孩子中的長子。在尤拉出生後不久，他們全家就從巴塞爾搬遷至郊外的里恩,在那裡尤拉度過了他童年的大部分時光。

尤拉最早是從他的父親那裡接觸到一些數學，後來尤拉搬回巴塞爾和他的外祖母住在一起，並在那裡開始了他的正式學業，在中學時期，由於尤拉所在的學校並不教授數學，他便私下裡從一位大學生那裡學習
尤拉13歲時進入了巴塞爾大學，主修哲學和法律[3]，但在每周星期六下午便跟當時歐洲最優秀的數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli）學習數學。尤拉於1723年取得了他的哲學碩士學位，學位論文的內容是笛卡爾哲學和牛頓哲學的比較研究。之後，尤拉遵從了他父親的意願進入了神學系，學習神學，希臘語和希伯來語（尤拉的父親希望尤拉成為一名牧師），但最終約翰·伯努利說服尤拉的父親允許尤拉學習數學，並使他相信尤拉註定能成為一位偉大的數學家。1726年，尤拉完成了他的博士學位論文De Sono，內容是研究聲音的傳播。1727年，尤拉參加了法國科學院主辦的有獎徵文競賽，當年的問題是找出船上的桅杆的最優放置方法。結果他得了二等獎，一等獎為被譽為「艦船建造學之父」的皮埃爾·布格（Pierre Bouguer）所獲得，不過尤拉隨後在他一生中一共12次贏得該獎項一等獎

 

這一時期，約翰·伯努利的兩個兒子——丹尼爾·伯努利和尼古拉·伯努利（Nicolas Bernoulli）——在位於俄國聖彼得堡的俄國皇家科學院工作，在尼古拉因闌尾炎於1726年7月去世後（此時距他來到俄國僅一年），丹尼爾便接替了他在數學/物理學所的職位，同時推薦尤拉來接替他自己在生理學所空出的職位。尤拉於1726年11月欣然接受了邀請，但並沒有立即動身前往聖彼得堡，而是先申請巴塞爾大學的物理學教授，不過沒有成功

尤拉於1727年5月17日抵達聖彼得堡，在丹尼爾等人的請求下，科學院將尤拉指派到數學/物理學所工作，而不是起初的生理學所。尤拉與丹尼爾保持著密切的合作關係，並且與丹尼爾住在一起。在1727年至1730年間，尤拉還擔任了俄國海軍醫官的職務。

俄國皇家科學院由彼得大帝於1724年創建，在彼得大帝和他的繼任者凱瑟琳女皇主政時期，科學院是一個對外國學者具有吸引力的地方。科學院有充足的資金來源和一個規模龐大的綜合圖書館，並且只招收非常少的學生，以減輕教授們的教學負擔。科學院還非常重視研究，給予教授們充分的時間及自由，讓他們探究科學問題。

凱瑟琳女皇，同時也是科學院的資助者，於尤拉到達聖彼得堡的當天去世。其後彼得二世繼位，彼得二世是個軟弱的君主，實際權力由俄國貴族掌握。貴族們對科學院的外國科學家心存戒心，於是他們切斷了對尤拉及其同事們的財政資助，並且在其它方面找他們的麻煩。

情況在彼得二世去世（1730年）後有所好轉，尤拉在科學院迅速得到提升，並於1731年獲得物理學教授的職位。兩年後，由於受不了在聖彼得堡受到的種種審查和敵視，丹尼爾·伯努利返回了巴塞爾，尤拉於是接替丹尼爾成為數學所所長。1735年，尤拉還在科學院地理所擔任職務，協助編製俄國第一張全境地圖。

1734年1月7日，尤拉迎娶了科學院附屬中學的美術教師，瑞士人喬治·葛塞爾（Georg Gsell）的女兒，柯黛琳娜·葛塞爾（Katharina Gsell，1707-1773），兩人共育有13個子女，其中僅有5個活到成年

 

考慮到俄國持續的動亂，尤拉在1741年6月19日離開了聖彼得堡，到柏林科學院就職，職位由腓特烈二世提供。他在柏林生活了25年，並在那兒寫了不止380篇文章。在柏林，他出版了他最有名的兩部作品：關於函數方面的文章《無窮小分析引論》，出版於1748年；另一部是關於微分的《微積分概論》， 出版於1755年。 在1755年，他成為瑞典皇家科學院的外籍成員。

在尤拉的數學生涯中，他的視力一直在惡化。在1735年一次幾乎致命的發熱後的三年，他的右眼近乎失明，但他把這歸咎於他為聖彼得堡科學院進行的辛苦的地圖學工作。視力在他在德國期間也持續惡化，以至於弗雷德里克把他譽為「獨眼巨人」。尤拉的原本正常的左眼後來又遭受了白內障的困擾。在他於1766年被查出有白內障的幾個星期後，導致了他的近乎完全失明。即便如此，病痛似乎並未影響到尤拉的學術生產力，這大概歸因於他的心算能力和超群的記憶力。比如，尤拉可以從頭到尾不猶豫地背誦維吉爾的史詩《埃涅阿斯紀》，並能指出他所背誦的那個版本的每一頁的第一行和最後一行是什麼。在書記員的幫助下，尤拉在多個領域的研究其實變得更加高產了。在1775年，他平均每周就完成一篇數學論文。
萊昂哈德·尤拉尤拉年輕時曾研讀神學，他一生虔誠、篤信上帝，並不能容許任何詆毀上帝的言論在他面前發表。有一個廣泛流傳的傳說說到，尤拉在葉卡捷琳娜二世的宮廷裡，挑戰當時造訪宮廷的無神論者德尼·狄德羅：「先生，，所以上帝存在，請回答！」不懂數學的德尼完全不知怎麼應對，只好投降。但是由於狄德羅事實上也是一位有作為的數學家，這個傳說有可能屬於虛構。

尤拉是史上發表論文數第二多的數學家，全集共計75卷；他的紀錄一直到了20世紀才被保羅·艾狄胥打破。後者發表的論文達1525篇，著作有32部。尤拉在他的時代，產量之多，無人能及。尤拉實際上支配了18世紀至現在的數學；對於當時新發明的微積分，他推導出了很多結果。很多數學的分枝，也是由尤拉所創或因而有大大的進展。

 

在1765年至1771年據說是因尤拉雙眼直接觀察太陽，雙眼先後失明。儘管人生最後7年，尤拉的雙目完全失明，他還是以驚人的速度產出了生平一半的著作。

1783年9月18日，晚餐後，尤拉一邊喝著茶，一邊和小孫女玩耍，突然之間，煙斗從他手中掉了下來。他說了一聲：「我的煙斗」，並彎腰去撿，結果再也沒有站起來，他抱著頭說了一句：「我死了」。「尤拉停止了生命和計算」。後面這句經常被數學史家引用的話，出自法國哲學家兼數學家孔多塞之口：「…il cessa de calculer et de vivre」（he ceased to calculate and to live）。